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sabato 23 settembre 2017

CHE COSA E' un LICHENE




Vegetale risultante dalla simbiosi di un'alga con un fungo: la prima provvede alla formazione delle sostanze nutritive, in quanto ha la clorofilla, il secondo fornisce acqua e sali minerali. Dal punto di vista strutturale si distinguono in
crostosi, con tallo aderente al substrato
- frondosi, fissati solo per qualche porzione del tallo
fruticosi, il cui tallo aderisce al substrato solo con la parte basale.
I licheni si sviluppano sulla corteccia degli alberi o sulle rocce, a qualunque latitudine e altitudine.
Essi hanno notevole importanza nella colonizzazione del terreno in quanto disgregano le rocce mediante i loro prodotti di secrezione, rendendo possibile l'insediamento successivo di altre specie.

lichene - torinoscienza.it




venerdì 15 settembre 2017

La meravigliosa geometria del mondo, ovvero come misurai il contorno di un lichene, di Rosa Maria Mistretta


Vi sono fenomeni naturali che sembrano inafferrabili perché disordinati ed irregolari. La geometria dei frattali rivela la regolarità dei fenomeni e quindi la possibilità di descriverli, non più a 3D, ma...
"Eppure si manifesta una relazione: una piccola relazione che si espande come l'ombra di una nube sulla sabbia, di una forma sul fianco di una collina..." (Wallace Stevens, Connoisseur of Caos)

Le nuvole in cielo, bianche ed ovattate, spesso hanno contorni assai stravaganti ed irregolari. Quanto può essere lungo il perimetro di una nube, che pur non essendo fisso avrà pur modo di essere misurato? Le montagne, al tramonto, quando diventano nere, quasi ad invitare la natura al riposo, mettono in evidenza le loro frastagliature. Ma quale dimensione dare a questi profili articolati? E quale unità di misura utilizzare? La sagoma di una montagna, il contorno delle nuvole ed altre forme tanto frastagliate da non poter essere ricostruite con la geometria euclidea, possono essere matematicamente descritte dalla geometria frattale.

I frattali

Analogamente il profilo di una montagna, il contorno di strutture geomorfologiche, il percorso dei fiumi possono essere ricondotti ad una serie di segmenti via via di dimensioni sempre più piccole. Ogni contorno, cioè, può essere suddiviso in tante piccole parti o frazioni di minori dimensioni, conservando la similitudine con la figura di partenza.
Si consideri, come esempio chiarificatore, un comune cavolfiore. L'ortaggio può essere spezzato in tante parti, piccoli cavolfiori, e ognuna delle quali assomiglia all'intero, prima di essere suddiviso. Si può senza dubbio affermare che il cavolfiore è una forma frattale, perché si può spezzare in tante piccole parti che mantengono lo stesso aspetto dell'ortaggio intero. In altre parole, se si ingrandisce il piccolo cavolfiore diventa simile al grande (Principio di Autosomiglianza).
Dopo aver appurato sia l'esistenza di forme frattali nell'ambiente naturale sia l'applicazione di uno dei fondamentali principi (Autosomiglianza) su cui si basa la geometria frattale, rimane il problema di come misurare il perimetro di un contorno frastagliato ed irregolare.
E' indispensabile, quindi, ricorrere ad una misura frazionaria della dimensione, che indica il modo di quantificare il grado di irregolarità di un oggetto. La misurazione del grado di frastagliatura permette di utilizzare le forme frattali per la descrizione di quelle forme naturali che furono messe ai margini dell'indagine scientifica per la loro apparente irregolarità. Ad esempio, nel campo dell'astrofisica, attraverso l'indagine di tipo frattale, è possibile individuare la distribuzione delle stelle nelle galassie e le galassie negli ammassi e così via.
Mandelbrot giunse a definire D l'unità di misura dell'irregolarità, rappresentata da un numero decimale, compreso tra 0 e 3.
Per chiarezza, la seguente tabella confronta la misura della dimensione nella geometria euclidea ed in quella frattale:
Nella geometria euclidea
D = 0 rappresenta un punto
D = 1 rappresenta una retta
D = 2 rappresenta un piano
D = 3 rappresenta uno spazio
Nella geometria frattale
0 polveri sulla retta 1 2
Avvicinandosi allo studio delle forme naturali, sono state riprodotte alcune curve, definite "mostruose", che soddisfano ogni regola inerente alla geometria frattale: si parla ad esempio di Fiocco di neve, o Curva di Koch, (dal nome del matematico svedese che la disegnò nel 1904).

mercoledì 30 agosto 2017

SLI - Società Lichenologica Italiana



La Società Lichenologica Italiana (S.L.I.) è dedicata alla diffusione e al progresso degli studi lichenologici in Italia.
La S.L.I. ogni anno organizza un convegno, corsi introduttivi e di specializzazione, riunioni scientifiche, escursioni e pubblica un Notiziario.
La S.L.I. collabora con altre società scientifiche aventi finalità analoghe, sia in Italia che all'estero.
ingrandimento di un lichene 

SLI - Società Lichenologica Italiana




sabato 8 luglio 2017

APPLICARE IL PRINCIPIO DI AUTOSOMIGLIANZA: la mia esperienza, di Rosa Maria Mistretta

Un metodo, una disciplina precisa, un universo vivente cui applicare il principio di Autosomiglianza e ricorsive frammentazioni: fu così che considerai la possibilità di agire empiricamente nell'ambito degli organismi viventi, ed in particolare nella lichenologia, una branca della botanica. Fu durante un sopraluogo in montagna che notai sulle rocce brulle chiazze giallastre dai contorni frastagliati. Il lichene crostoso Rhizocarpon geographicum s.l. ha, infatti, una morfologia con sporgenze e rientranze che conducono ad un contorno irregolare al punto da non poterlo misurare con il supporto della geometria euclidea.



La sperimentazione iniziò con materiali e metodi assai semplici: un compasso, una matita ed un foglio di carta millimetrata traslucida. Fissai l'apertura del compasso e lo spostai lungo il perimetro del lichene campione, ogni passo del quale iniziava dove finiva il precedente. Il valore dell'apertura moltiplicato per il numero dei passi dava la lunghezza approssimativa del contorno. Se si ripete l'operazione, rendendo l'apertura del compasso sempre più piccola, si tende ad approssimare in maniera sempre più precisa la lunghezza reale. Il risultato ottenuto è l'aumento della dimensione del perimetro: ad ingrandimenti maggiori si ottiene una misura sempre più vicina alla realtà, al punto che il processo ricorsivo può giungere all'infinito.
Al fine di determinare la dimensione frattale e, quindi, di valutare il grado di irregolarità, riprodussi su carta millimetrata traslucida il contorno del lichene crostoso, riportando le diverse aperture di compasso. Conteggiai, poi, il numero dei quadretti ricoprenti il contorno della figura. Il risultato fu che il perimetro, a maggior dettaglio, aumentava in valore e questa variazione poteva avvenire solamente se il contorno era estremamente frastagliato. Quindi, aumentando il grado di frastagliatura e l'irregolarità del contorno, si assisteva ad un incremento della dimensione. Il risultato era raggiunto: era possibile, dunque, descrivere la figura lichenica alla stregua della geometria frattale.
Con semplici calcoli matematici giunsi ad affermare che la dimensione (la frastagliatura) del campione considerato, essendo poco pronunciata, aveva valore D =1,127 (tabella precedente).
In un secondo momento, vera l'affermazione che il metodo informatico identifica una costruzione logico-teorica del pensiero umano per descrivere in modo approssimato la realtà naturale, cercai di approssimare al computer la forma di un lichene e di simularne la crescita, che in altro modo non si potrebbe verificare in tempi reali, in quanto il lichene cresce assai lentamente e non basta una vita umana per averne i risultati!
Un metodo adatto a far comprendere un accrescimento frattale, applicato al lichene crostoso, è la raffigurazione del modello diffusivo: ad un punto fisso centrale si affiancano altri punti in modo random (casuale), formando diramazioni sul piano bidimensionale che tendono a ricoprire l'intera superficie. In questo modo s'ingrandisce un aggregato di particelle, aggiungendone una alla volta a partire da un punto fisso secondo una direzione casuale, formando protuberanze e buche. Le protuberanze crescono rapidamente, poiché una particella che si muove casualmente verso l'aggregato ha una probabilità elevata di aderire nei pressi di una sommità di una protuberanza o sui lati piuttosto che cadere dentro ad una buca, mentre il riempimento delle buche diviene sempre meno probabile. Il tutto si regola sul principio naturale dell'equilibrio. Un cristallo perfetto, ad esempio, dopo aver tentato diverse configurazioni di crescita, perviene a quella più stabile, nel senso che una molecola che va ad aggiungersi al cristallo cerca una posizione adatta tra le molte possibili.

sabato 3 giugno 2017

COME SI ADATTANO LE PIANTE ALLE TEMPERATURE ESTREMAMENTE FREDDE?

A cura di Rosa Maria Mistretta


Fortunatamente, l'inizio del freddo è solitamente graduale, in modo da permettere alla pianta di attivare le proprie difese.
Alcuni alberi si disidratano gradualmente durante i mesi autunnali. Entro l'inverno, dunque, l'umidità interna è talmente poca che il congelamento non danneggia le cellule dell'albero. Le piante hanno acqua nelle pareti cellulari ma non nella parte interna la cellula, il citoplasma ed il nucleo, dove il ghiaccio ucciderebbe sicuramente l'organismo.
La pianta risponde alle variazioni di temperatura, attivando un "antigelo", la resina.

mercoledì 31 maggio 2017

Scienza e Arte: Camillo Sbarbaro, il poeta lichenologo, di Rosa Maria Mistretta


La vita di un poeta schivo il cui passatempo fu quello di collezionare licheni.

Da "Addio ai licheni":
"Ancorato ai licheni mi ha forse
la notizia che non si sa cosa
siano; ma quel che in essi mi
commuove è la prepotenza di
vita. In quanti si contendono il
minimo spazio! Diversi di forma,
di colore, di portamento e,
per la scienza, di specie (e
quindi di genere, di famiglia,
di tribù...) si pigiano in tanti
sullo stesso pezzetto di corteccia
o di pietra da essere costretti
a scavalcarsi a invadersi a
vicenda..."
Camillo Sbarbaro nacque a S. Margherita Ligure nel 1888. Avviatosi a studi classici, già al liceo compone versi che poi saranno raccolti nel volumetto Resine, del 1911. Pubblica nel 1914 la raccolta poetica Pianissimo. Dopo la guerra si stabilisce a Genova, dove entra in contatto con Montale, la cui poesia nel suo primo tempo (fino ad "Ossi di seppia", 1925) risentirà in maniera decisiva dell'influsso di Sbarbaro. Nel 1920 è pubblicata la raccolta di prose Trucioli.
http://archivio.torinoscienza.it/dossier/scienza_e_arte_camillo_sbarbaro_il_poeta_lichenologo_4154.html

sabato 6 maggio 2017

MISURIAMO IL CONTORNO DEL LICHENE RHIZOCARPON GEOGRAPHICUM s.l. CON LA GEOMETRIA FRATTALE (metodo empirico), di Rosa Maria Mistretta



“Eppure si manifesta una relazione, una piccola relazione che si espande come l’ombra di una nube sulla sabbia, di una forma sul fianco di una collina…” (Wallace Stevens, Connoisseur of Caos)

Fu durante un’escursione in montagna che notai su rocce brulle alcune chiazze giallastre dai contorni frastagliati, leggermente in rilievo dopo un’abbondante pioggia. Mi balenò l’idea di voler misurare il contorno di una figura così irregolare.
La macchia giallastra e finemente ornata è il lichene crostoso Rhizocarpon geographicum s.l.: ha una morfologia con sporgenze e rientranze assai irregolari.

Come misurare, dunque, il suo perimetro? Il supporto della geometria euclidea era insufficiente, poiché non misura il grado d’irregolarità dei contorni di forme assolutamente prive di regolarità.

La natura sviluppa architetture assai complicate: forme frammentate, frastagliate e spezzate, come ad esempio le curve cristalline dei fiocchi di neve, i contorni delle nuvole e le coste delle isole.

Nel 1975 il matematico Benoît B.Mandelbrot si cimentò alla determinazione della lunghezza delle coste della Gran Bretagna, soddisfacendo il quesito della misurazione dei contorni frastagliati, con la geometria frattale, termine coniato da egli stesso nello stesso anno: “Le nuvole non sono sfere, le montagne non sono coni, le coste non sono cerchi e la corteccia degli alberi non è liscia, né il fulmine viaggia in linea retta”. (Benoît Mandelbrot)

Egli propose di far avanzare lungo la costa in esame un compasso di apertura prescritta h e ogni passo cominciava dove finiva il precedente. Il valore dell’apertura h moltiplicato per il numero di passi dava la lunghezza approssimativa L(h) della costa. Tuttavia rendendo l’apertura del compasso sempre più piccola, i numeri di passi aumentavano e la lunghezza tendeva in questo modo all’infinito.
Spezzando ulteriormente la costa si giungeva a una misurazione la più possibile vicina alla realtà, con l’utilizzo di un numero frazionario.

Secondo Mandelbrot, quindi, un metodo per avvicinarsi alla complessità della natura è espresso dalla geometria frattale e, sebbene le curve frattali non si estendano all’infinito, esse sono tali che la loro lunghezza tra due punti qualunque è infinita, affermazione giustificata dall’introduzione del concetto di dimensione non intera.
In questo modo l’efficacia algoritmica della teoria euclidea si scontra inevitabilmente con le esigenze dell’indagine fisica. Il frattale (dal latino fractus = rotto) diventa un modello matematico che permette di far fronte a varietà di oggetti con dimensioni mutevoli, descrivendone particolari irregolarità, che le dimensioni euclidee (lunghezza, larghezza e profondità) non riescono a cogliere.

Il concetto di dimensione frattale D è un parametro che determina il grado d’irregolarità delle forme prese in esame.

Nella geometria euclidea il punto ha dimensione D = 0, un segmento ha dimensione 1 (D = 1), un quadrato ha D = 2 e un cubo ha dimensione 3 (D=3).



























A questo punto, compreso il calcolo della Dimensione frattale, il contorno di un lichene come poteva essere misurato?

Per prima cosa cercai alcune curve frattali che potevano avvicinarsi al contorno del Rhizocarpon geographicum s.l e trovai la curva di Koch che ha dimensione frattale:

D = log 4 / log 3 = 1,262


E analizzai il metodo di calcolo applicato alla curva di Koch, costruita partendo da un triangolo equilatero.

Si divide il lato in tre parti uguali e su ogni lato, nella parte centrale, si disegna un nuovo triangolo equilatero di lato l/3. Si ripete il procedimento su ogni segmento.

Ad ogni passo il contorno diventa più frastagliato: quindi N = 4 e r = 1/3 del segmento totale

Applicando la formula

D = log N/log(1/r)
si ottiene
D = log 4/log 3 = 1.262

Il risultato è un numero frazionario compreso fra 1 e 2 e la dimensione ottenuta ci dà un'idea di quanto il frattale riempia il piano: frattali di dimensione prossima a 1 sono simili a una curva, frattali di dimensione prossima a 2 tendono a occupare tutto il piano.

Ora potevo dimostrare che il lichene Rhizocarpon geographicum s.l è un frattale partendo da un approccio lineare, che permette di estrarre gli elementi regolari più evidenti: mi aspetto che la misura della dimensione frattale sia molto vicina al valore della Curva di Koch.

Diedi inizio alla sperimentazione con materiali e metodi assai semplici: un compasso, una matita e un foglio di carta millimetrata traslucida. Fissai l'apertura del compasso e lo spostai lungo il perimetro del lichene campione, ogni passo del quale iniziava dove finiva il precedente. Il valore dell'apertura moltiplicato per il numero dei passi dava la lunghezza approssimativa del contorno. Ho ripetuto l'operazione, rendendo l'apertura del compasso sempre più piccola, in modo che l’approssimazione della lunghezza reale fosse sempre più precisa.

Il risultato ottenuto fu l'aumento della dimensione del perimetro: a ingrandimenti maggiori si ottiene una misura sempre più vicina alla realtà, al punto che il processo ricorsivo può giungere all'infinito.
Al fine di determinare la dimensione frattale e, quindi, di valutare il grado d’irregolarità, ho riprodotto su carta millimetrata traslucida il contorno del lichene crostoso, riportando le diverse aperture di compasso.

Conteggiai, poi, il numero dei quadretti ricoprenti il contorno della figura. Il risultato fu che il perimetro, a maggior dettaglio, aumentava in valore e questa variazione poteva avvenire solamente se il contorno era estremamente frastagliato. Quindi, aumentando il grado di frastagliatura e l'irregolarità del contorno, si assisteva a un incremento della dimensione, come affermò Mandelbrot quando misurò la costa della Gran Bretagna.
Il risultato era raggiunto: era possibile, dunque, descrivere la figura lichenica alla stregua della geometria frattale.

Fu un calcolo puramente empirico, svolto nelle seguenti fasi:
1. riproduzione su carta millimetrata traslucida il contorno del lichene fotografato a 10 ingrandimenti
2. conteggio del numero di quadretti di lato variabile ricoprenti il contorno della figura
3. studio della relazione tra il logaritmo del numero dei quadretti e del rispettivo logaritmo del reciproco della lunghezza del lato,

Infine con semplici calcoli matematici, un’equazione di primo grado e un semplice sistema, giunsi ad affermare che la dimensione (la frastagliatura) del campione considerato, essendo poco pronunciata, ha valore D = 1,127

Il lichene Rhizocarpon geographicum s.l è da considerarsi un frattale lineare, una struttura i cui algoritmi (insieme di procedure matematiche) hanno solo termini di primo ordine, per intenderci analogamente alle rette su un piano.

Per confermare in pieno l’enunciato occorre vedere se il lichene ha dettagli su scale di grandezza arbitrariamente piccole, ossia presenta una struttura fine.

Consideriamo ad esempio l’immagine del Rhizocarpon geographicum s.l . al microscopio elettronico:

Si nota immediatamente che il contorno di un tassello del lichene è simile al contorno del lichene stesso a grandezza naturale, in altre parole è una copia in piccolo del lichene completo.

Come ultima conferma occorre valutare se il lichene ha forme di autosomiglianza, vale a dire che il tutto è simile a ogni sua parte. Si riscontra, infatti, che i licheni tendono a ricoprire il substrato litico su cui vivono secondo una tassellatura irregolare aperiodica e a tratti discontinua. La figura mostra che il lichene nella sua interezza è autosimile a una sua parte componente l’intero.

Con l'uso di semplici regole che vi ho esposto, v’invito a cercare negli aspetti naturali forme frattali e a scoprire la molteplicità di queste figure dove, nell'ambito della varietà stessa, si può scorgere la bellezza e la perfezione delle manifestazioni della natura nel suo insieme e nella sua unicità. Buon lavoro!

Un breve sunto per facilitarvi la ricerca:

Quando ci si trova di fronte ad un frattale?
Qui a seguito indico alcune proprietà che regolano l'insieme frattale e ne caratterizzano la sequenza logica e rendono possibile l'identificazione e la rispondenza nell'osservazione di oggetti naturali.

Ecco come riconoscerli:

1. L'oggetto ha dettagli su scale di grandezza arbitrariamente piccole, ossia presenta una struttura fine.
2. L'oggetto è irregolare e non può essere descritto con il linguaggio geometrico tradizionale.
3. L'oggetto presenta forme di autosomiglianza, vale a dire che il tutto è simile a ogni sua parte.
4. La dimensione dell'oggetto, che quantifica il suo grado d’irregolarità e di frammentazione, è maggiore della dimensione data dalla geometria di Euclide, poiché misura le più piccole irregolarità.
5. L’insieme può essere riprodotto in modo molto semplice attraverso un procedimento ricorsivo.

Alla ricerca di figure frattali :
http://it.wikipedia.org/wiki/Frattale

mercoledì 3 maggio 2017

CHE COSA SONO LE GLUMELLE?



ll chicco di riso è avvolto da varie pellicole protettive.
Il chicco di riso appena raccolto è rivestito da un involucro a più strati, tendente al colore marrone o giallo: le glumelle.
Le glumelle sono la prima pelle del chicco di riso, la protezione del chicco stesso e costituiscono il 20% circa del peso totale.
I chicchi di riso, dopo la prima fase di lavorazione cioè trebbiatura ed essiccazione, sono ancora rivestiti da dure glumelle contenenti acido silicico. In questa fase, poichè l'embrione può germinare, i chicchi sono adatti per la semina, non sono però ancora utilizzabili in cucina.
Le glumelle sono rimosse nel mulino nella seconda fase di lavorazione e vengono impiegate per la produzione di calore o di energia.



lunedì 1 maggio 2017

LE FOGLIE SI MUOVONO?, di Rosa Maria Mistretta



Le foglie o le foglioline delle foglie composte effettuano di solito movimenti nastici (sono movimenti delle piante in risposta a stimoli di varia natura la cui direzione è indipendente dalla direzione di provenienza dello stimolo).
Di solito I movimenti delle foglie sono provocati da pulvini che si trovano alla base del picciolo, della lamina o della fogliolina, tuttavia si verificano anche in molte piante sprovviste di pulvini.
Per esempio, l'epinastia si verifica quando le cellule della parte superiore del picciolo o della lamina, soprattutto quelle della nervatura principale, si accrescono (si allungano irreversibilmente) più di quelle della arte inferiore.
In termini generali i movimenti nastici sono reversibili.
Essi sono:
Nictinastia (di notte): sono processi ritmici controllati da interazioni tra l'ambiente e l'orologio biologico, comporta il movimento delle foglie da una posizione quasi orizzontale durante il giorno ad una quasi verticale durante la notte.
Idronastia: ripiegamento o arrotolamento delle foglie in risposta allo stress idrico.
Tigmonastia: sono movimenti da contatto molto diffusi. L'esempio più eclatante è nella mimosa dove la stimolazione di una fogliolina provoca il collasso delle altre lungo la pianta.
Le foglie si accartocciano per evitare di essere mangiate dagli insetti. L'accartocciamento è provocato dalla fuoriuscita dell'acqua dalle cellule motore dei pulvini, un evento associato all'efflusso di ioni K+.
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